Prozentrechnen: Schwachsinniger Tipp im Netz!

Im Netz habe ich einen PIN und ein dazu gehörendes Video mit dieser "tollen" Anleitung zur Berechnung des Prozentwertes im Kopf gefunden.

Das ist gleich aus mehreren Gründen kompletter Schwachsinn:

Es gibt keinen Rechenvorteil beim Prozentrechnen!

Die Berechnung des Prozentwertes geschieht immer nach dieser Formel:

Allerdings kann man dabei - wie bei jeder anderen Berechnung - altbekannte Rechenvorteile benutzen. So entsprechen 50% der Hälfte des Grundwertes und 10% des Grundwertes erreiche ich schnell, indem ich das Komma um eine Stelle nach links rücke.

Kein Rechenvorteil beim Kopfrechnen!

Berechnen wir doch einmal 17,5% von 2938 und nutzen wir den bekannten Rechenvorteil, dass ich durch 100 teilen kann, indem ich das Komma um zwei Stellen nach links rücke.

Wenn das hier angebotene Verfahren auch nur ansatzweise sinnvoll sein sollte, dann müsste es in allen Fällen gelten. Der Autor wird aber hoffentlich nicht behaupten wollen, das 1,75 * 293,8 leichter im Kopf zu rechnen sei als 17,5 * 29,38.

Ergebnis richtig - Weg falsch!

Hier wird vorgeschlagen, den Prozentwert nach folgender Formel zu berechnen:

Beide Formeln sind mathematisch gesehen gleich und das Ergebnis ist zweifelsohne richtig. Aber der Rechenweg, d.h. die dem zugrunde liegende Rechnungsweise, ist grundfalsch. So falsch, dass damit kein Kind jemals das Prozentrechnen begreifen wird!

Warum ist dieser Weg falsch?

Prozentrechnen geht - in Worten - so:

Um den Prozentwert zu erhalten, teile den Grundwert durch 100, um 1% zu erhalten und multipliziere das Ergebnis mit dem Prozentsatz.

Wenn Du Prozentrechnen lernen willst (oder musst), dann merke Dir den blauen Satz gut! Und vergiss den roten Satz so schnell wie möglich wieder!

Der hier vorgeschlagenen "Rechenweg" ist nämlich ein Irrweg und geht so:

Um den Prozentwert zu erhalten, teile den Grundwert durch 10 und multipliziere das Ergebnis mit einem Zehntel des Prozentsatzes.  - FALSCH!!!

Das hat mit Prozentrechnen nichts zu tun!

Ich hoffe, es gelingt Dir, den roten Satz ersatzlos aus Deinem Gedächtnis zu streichen und wünsche Dir viel Erfolg beim Rechnen nach dem blauen Satz.

Zeitumstellung - Das Geheimnis der doppelten Stunde

Wie in den vergangenen Jahren wurde zur Umstellung auf die "Normalzeit" - diesmal in der Nacht vom 26. auf 27. November - die Uhr um eine Stunde zurück gestellt. Während es im Frühjahr keine Zweifel darüber gibt, ob man sich gerade in der Sommer- oder der Normalzeit befindet, ist das im Herbst mitunter schwieriger. Wenn man nur über eine Uhr verfügt, die sich automatisch an die Zeitumstellung anpasst, ist es sogar unmöglich. Zwischen 02:00 und 03:00 Uhr hilft ein einfacher Blick auf die Uhr nicht weiter.

Was so alles passieren kann ...

... in dieser doppelten Stunde, ist schon erstaunlich.

Die "vertauschten" Zwillinge

Eine Frau sieht der Geburt ihrer Zwillinge entgegen. Kurz nach Mitternacht setzen die Wehen ein. Um 02:58 kommt der kleine Fritz zur Welt, während Felix sich noch fünf Minuten Zeit lässt. Um 03:00 wird aber die Uhr um eine Stunde zurück gestellt, so dass Felix nicht um 03:03 Uhr zur Welt kommt. Bei seiner Geburt steht die Uhr auf 02:03 Uhr. Das heißt, der Zweitgeborene ist um 55 Minuten jünger als der Erstgeborene. Oder doch nicht?

Mir ist kein solcher Fall bekannt und ich weiß nicht, wie das gehandhabt wird. Weiß es von Euch jemand?

Die "Frühgeburt"

Max hat den ganzen Tag schwer gearbeitet und ist rechtschaffen müde. Er schläft tief und fest während seine Frau in der Klinik der für morgen erwarteten Geburt entgegen sieht. Es geht schneller als erwartet und um 02.50 Uhr kommt die kleine Julia gesund und munter zur Welt. Eine Viertelstunde später hat die Hebamme dann Zeit, den Vater anzurufen. "Guten Morgen. Ihre Frau wurde um 02.50 Uhr von einer gesunden Tochter entbunden. Herzlichen Glückwunsch!"

Verschlafen blinzelt er auf die Uhr: kurz nach zwei Uhr! "Wollen Sie mich auf den Arm nehmen?", raunzt er die Hebamme an, "Rufen Sie gefälligst den richtigen Vater an!" und legt auf.

Dumm gelaufen!

Das geplatzte Alibi

Eduard - genannt Knacker-Ede - war zum ersten Mal froh über ein Knöllchen. Geblitzt mit 18 Sachen zu schnell - am 27.1o.2019 um 02:02 Uhr auf der Autobahn. Das kostet ein bißchen was. Andererseits: Ein Mann will ihn beobachtet haben, wie er um 02:05 Uhr in der Innenstadt in eine Tankstelle eingestiegen sein soll. Und die Polizei stellt unangenehme Fragen, was er zu dieser Zeit gemacht hatte und wo er gewesen wäre. Und übermorgen ist die Verhandlung. Da kommt doch das Knöllchen gerade recht!

Gut gelaunt geht er zur Behandlung und wird noch im Gerichtssaal verhaftet! Es hatte sich herausgestellt, dass er nicht der einzige Verkehrssünder. Andere Fahrzeuge wurden auch geblitzt: um 02:15, 02:23, 02:40 und 02:55 Uhr. Allerdings vor ihm, d.h. er wurde nach der Zeitumstellung geblitzt, als die Uhr schon zurückgestellt worden war! Der Zeuge hatte aber auf seine alte, mechanische Armbanduhr geschaut, als er ihn gesehen hatte, also vor der Zeitumstellung. Und die knappe Stunde Zeitdifferenz war ziemlich genau die Zeitspanne, um es vom Tatort zur Radarfalle zu schaffen.

Auch dumm gelaufen!

Es ist schon erstaunlich,

was einem in einer knappen Stunde des Wachliegens und Grübelns alles einfallen kann!

Vollständige Induktion und der kleine Gauß

Ja, so geht das manchmal - man macht einen Scherz und beim Nachdenken darüber landet man unversehens in der Tiefe seines Gedächtnisses bei der vollständigen Induktion. "Was ist das denn?", werden manche fragen. Induktion kennt man meist aus "dem Elektrischen", z.B. die Induktionsschleifen im Asphalt vor den Ampeln.

Ich krame jetzt einmal in meinen Erinnerungen an den Mathematikunterricht in den frühen 60er Jahren des vorigen Jahrhunderts.

Der kleine Gauß

Das Ganze begann für mich mit einer Geschichte über den kleinen Carl Friedrich Gauß:

Dessen Lehrer wollte sich einmal etwas freie Zeit während des Unterrichts verschaffen und dachte sich eine Aufgabe aus, mit der er seine Schüler eine Weile beschäftigen wollte. Sie sollten alle (natürlichen) Zahlen von 1 bis 100 addieren. Zu seinem Erstaunen stand der kleine Gauß schon nach einem kurzen Augenblick auf und präsentierte ihm das richtige Ergebnis: 5050!

Wie war der Knirps so schnell darauf gekommen? Ihm war aufgefallen dass die Summe aus der ersten und letzen Zahl der Aufgabe (1 + 100 = 101) genauso groß ist, wie die Summe aus der zweiten und vorletzten Zahl (2 + 99 = 101) und fünfzig mal so weiter bis 50 + 51 = 101. Also war das Ergebnis 50 * 101 = 5050.

Die vollständige Induktion

Diese kleine Geschichte war für uns damals der Einstieg in das Prinzip der vollständigen Induktion. Mit deren Hilfe sollten wir beweisen, dass das, was der kleine Gauß damals machte für alle natürlichen Zahlen - und nicht nur dafür - gilt. Das Ganze beruht auf fünf einfachen, aber grundlegenden Definitionen, den Peano-Axiomen.

Screenshot zu Peoano-Axiome aus Wikipedia

Das sieht jetzt nicht so einfach aus, ist aber auf Wikipedia recht verständlich erklärt. Und das meiste davon habe ich jetzt selbst erst wieder einmal nachgelesen. Das Wenige, das ich aber noch sicher im Gedächtnis hatte, sollte hier ausreichen, um das Prinzip einfach zu erklären.

Die Aufgabe war, alle natürlichen (d.h. alle positiven ganzen) Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Wenn man für die 100 den Buchstaben "n" verwendet, lautete die Aufgabe: "Bilde die Summe aller natürlichen Zahlen von 1 bis n". Das Ergebnis soll "angeblich" immer n(n+1)/2 sein.

Wenn nun eine Behauptung nicht nur für eine natürliche Zahl, sondern auch für ihren Nachfolger wahr ist, dann gilt sie für alle natürlichen Zahlen. Und am einfachsten überprüft man das mit der Null und der Eins:

0(0+1)/2 = 0*1/2 = 0

1(1+1)/2 = 1*2/2 = 1

...

100(100+1)/2 = 100*101/2 = 10100/2 = 5050

("wzbw. = was zu beweisen war")

Mein persönliches Fazit

Es hat eine Menge Spaß gemacht, in den Tiefen des Gedächtnisses zu kramen und längst Vergessenes wieder ans Tageslicht zu holen. Nicht zuletzt mit Hilfe von Wikipedia. Wer mehr wissen oder verschüttetes Wissen wieder ausgraben möchte, kann das mit den hier angegebenen Links tun. Viel Spaß dabei!

Weitsichtig bist Du, wenn ...

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Klimaneutral? - Die Luft von der wir leben!

"Klimaneutral" könnte zum Wort des Jahres 2019 werden. Eigentlich sollte es ja bedeuten, dass nichts von dem, was wir auf der Erde tun, eine Auswirkung auf unser Klima hat. Tatsächlich wird es aber fast nur im Zusammenhang mit dem CO2-Ausstoß verwendet.

Und hier meine These, die zugegebenermaßen recht ketzerisch klingt:

Wir können den CO2-Gehalt der Atmosphäre, in der wir leben, bedenkenlos verdoppeln.
Und zwar klimaneutral!

Bevor Ihr mich erschlagt: Noch einmal richtig lesen und dann weiterlesen!

Die Tatsachen

Sicherheitshalber habe ich bei Wikipedia noch einmal nachgeschaut, ob ich mich noch richtig an das erinnere, was ich in der Schule vor mehr als einem halben Jahrhundert gelernt habe. Und tatsächlich: es gilt noch! Unsere Erdatmosphäre und damit die Luft, von der wir leben setzt sich zusammen aus (ungefähr):

• 78% Stickstoff
• 21% Sauerstoff
• 1% sonstigen Gasen

Und von dem einen Prozent an sonstigen Gasen ist nur etwa der fünfundzwanzigste Teil (< 0,04%) CO2, das Gas von dem derzeit alle reden.

Glücklicherweise können wir an dem Verhältnis der Gase zueinander nicht allzu viel ändern; unglücklicherweise haben aber auch schon geringfügige Änderungen gravierende Auswirkungen. Das gilt vor allen Dingen für den Gehalt der klimaschädlichen Gase CO2 und Methan. Das ist inzwischen weitgehend unbestritten - abgesehen von einigen "Klimafachleuten" wie beispielsweise Donald Trump und den Herrschaften der AfD.

Mein Empfinden

Die Atmosphäre, die ich meine, hat aber nun gar nichts mit der Erdatmosphäre zu tun. Die Erdatmosphäre ist nur zu geringen, wenn auch sehr wesentlichen Teilen, vergiftet. Aber die Atmosphäre, in der wir leben, wurde in Laufe der Zeit immer schlimmer vergiftet. Nicht zuletzt durch das Internet ist inzwischen gefühlt mindestens die Hälfte unserer Atmosphäre vergiftet mit Gerüchten, Mutmaßungen, Vorurteilen, Verleumdungen, Hass und ähnlichem.

Meine "klimaneutrale" These

Wie Ihr sicher schon bemerkt habt, bezieht sich meine These nicht auf die Erdatmosphäre und damit auf die Luft, die wir atmen. Da müssen wir sehr darauf achten, den Gehalt an klimaschädlichen Gasen nicht zu erhöhen, besser sogar, ihn zu reduzieren. Die Atmosphäre die ich meine, besteht nur zur Hälfte aus Luft. Wenn wir es nun schaffen, die andere Hälfte (Gerüchte usw.) zu eliminieren, steigt der Anteil der Luft und damit auch der Anteil an CO2. Und in dieser Atmosphäre können wir den CO2-Anteil wirklich klimaneutral erhöhen.

Betr.: Klimaaktivisten

Es ist gut, dass immer mehr Menschen Druck machen, damit mehr für die Umwelt getan wird. Natürlich wird da manchmal überzeichnet, manchmal auch das Kind mit dem Bade ausgeschüttet. Aber auch das bringt Aufmerksamkeit und ist allemal besser, als nichts zu tun. Seien wir also nachsichtig - vor allen Dingen mit Greta!

Das Spaßtelefon

Gute Unterhaltung auf BR1

Dienstagmorgen, kurz vor 7 Uhr. Zeit für den Start in den Tag mit guter Laune. Nur selten verpasse ich das Spaßtelefon in meinem Lieblingssender Bayern 1.

Der Vogel Rudi! Immer wieder fallen ihm und seinen Hörern skurille Interpretationen zu alltäglichen Dingen ein, die Anlass zu bohrendem Nachfragen geben - z.B. was es mit der "Tigerwäsche" auf sich hat oder wie das "Senkrechtparken" zu verstehen ist.

Ab und zu habe ich auch eine blöde Idee, die sich für so ein Spaßtelefonat eignen würde. Leider eigne ich mich nicht zum Spaßtelefonisten, weil ich mir im Ernstfall das Lachen nicht würde verkneifen können. Deshalb habe ich mal bei meiner Gesundheitskasse, der AOK, eine Anfrage per email gestellt. Jetzt warte ich gespannt auf eine Antwort, die Euch natürlich hier an gleicher Stelle präsentieren werde.

Für den Fall, dass keine Antwort eingeht, habe ich die Idee auch an den Vogel Rudi weitergeleitet. Der schafft es bestimmt telefonisch bei irgendeiner anderen Krankenkasse die gewünschte Antwort zu erhalten.

Übrigens:

Wer das Spaßtelefon noch nicht kennt, kann HIER im Postcast des Bayerischen Rundfunks sich eine Menge dieser Anrufe anhören. Viel Spaß und gute Unterhaltung ist garantiert!

Ihr könnt den Fortgang dieses Briefwechsels - ich hoffe doch, es wird einer - auch HIER auf PINTEREST verfolgen. Außerdem gibt es hier auf unserer Seite die Rubrik "Postkarten zum Herunterladen". Dort gibt es kostenlos Sätze mit jeweils vier Motivpostkarten zum Herunterladen, die Ihr dann selber ausdrucken könnt. In einem der nächsten Sätze wird sicher auch darüber etwas zu finden sein. Spaßpostkarte zum Spaßtelefon!

Ich wünsche Euch viel Spaß! Schaut wieder einmal rein bei "Amüsantes, Interessantes, Frappantes". Wenn Ihr nichts versäumen wollt, solltet Ihr unseren Newsletter abonnieren. Ihr bleibt auf immer auf dem Laufenden und werdet immer gut unterhalten. Zumindest bemühe ich mich darum!

Glockenklang in Handarbeit

The Bells of Peover

Du bist ein Freund von schönem Glockenklang? Dreiundzwanzig Meilen (ca. 37 km) und eine gute halbe Stunde südlich von Manchester liegt Lower Peover mit der uralten St. Oswald's Church und dem urgemütlichen, alten Landgasthof "The Bells of Peover". Wenn Du in der Nähe bist, solltest Du unbedingt einen Ausflug dorthin machen.

Glockenklang

Wenn Du - so wie ich - das Glück hast, dass gerade eine Trauung stattfindest, hast Du die Gelegenheit, das Geläut der St. Oswald's Church von Lower Peover zu erleben. Dabei legen die Hochzeitsgäste selbst Hand an die Glockenstränge.

"Währungsschock"

Wenn Dir das Jahresgehalt von £ 15.9.5 etwas "spanisch" vorkommt: In diesem Beitrag von mir, kannst Du mehr über das damalige, sehr seltsame Währungssystem erfahren.

Enjoy Your Meal

Nicht nur für große Hochzeitsgesellschaften ist das die perfekte Location. Kleine Familienfeiern oder ein romantisches Candlelight-Dinner finden hier einen stimmungsvollen Rahmen. Und wer gerne bei einem Glas guten Weines vor dem Kamin seinen Gedanken nachhängen oder in Ruhe seine Zeitung lesen möchte, der kann es kaum besser treffen. Bei schönem Wetter eine Brotzeit und ein Bierchen auf der Bank vor dem Haus sind auch nicht zu verachten. Überzeuge Dich selbst davon:

Schmeckt's denn auch?

Ja! Mir jedenfalls hat's hervorragend geschmeckt. Ohnehin kann ich den Spott über die angeblich so schlechte englische Küche nicht nachempfinden. Einer der Höhepunkte meines Jahres ist immer das Weihnachtsessen mit Truthahn und allem was dazugehört. Und auch "Fish and Chips" muss sich nicht hinter einer deutschen Bratwurst oder einer "Currywurst rot-weiß" verstecken.

Und so findest Du den Glockenklang von St. Oswald's Church:

Oktoberfest 2019

Oktoberfest! Mittags unter der Woche ist die schönste Zeit auf der Wies'n - für mich zumindest. Und so lief der Wies'n-Besuch diesmal ab:

Anreise

Selbstverständlich nicht mit dem eigenen Auto. Vorzugsweise mit dem ÖPNV, wobei ich U-Bahn, Straßenbahn und Bus möglichst meide. In unserem Fall mit der S-Bahn zur Hackerbrücke und dann (wie die Lemminge) gemeinsam - nicht über die Klippen, sondern über die Landsberger Straße - auf die Wies'n "stürzen". Oktoberfest - wir kommen!

Gedenken

Immer auf dem Weg zur Wies'n werde ich an zwei tragische Vorfälle erinnert:

Da war in meiner Jugend im Dezember 1960 die US-Militärmaschine, die den Turm der Paulskirche streifte und auf eine voll besetzte Straßenbahn stürzte. Die schreckliche Bilanz: 52 Tote. Eine Gedenktafel erinnert noch an das Unglück.

Zwanzig Jahre später dann - im September 1980 - das Oktoberfest-Attentat. Zwölf Tote und über zweihundert Verletzte war die traurige und schreckliche Bilanz dieses Terroranschlag. Erst achtundzwanzig Jahre später wurde das Denkmal am Haupteingang der Wies'n eingeweiht. Es hätte auch mich treffen können. Wegen der Verspätung eines Besuchers aus Österreich hatten wir - ein Dutzend Freunde und ich - unseren Wiesenbesuch gestrichen. Gott sei Dank!

Die Wirtsbudenstraße

Die Wirtsbudenstraße ist das Haupteinfallstor zur Wies'n. Links und rechts die großen Bierzelte, dazwischen jede Menge kleiner Buden. Bei den großen Zelten reicht es mir, einmal durch zu schlendern und die Atmosphäre zu spüren. Bei schönem Wetter kann es dann gerne auch einmal eine Brotzeit in einem der Biergärten sein. Fiel diesmal trotz schönen Wetters mangels Hunger flach.

Das Riesenrad

Am Ende der Wirtsbudenstraße steht es - wirklich ein "Riesen"rad. Der Vorteil heute: keine lange Schlange und deshalb längere Fahrtzeit als am Abend oder am Wochenende. Und dank des schönen Wetters ein toller Blick über das Oktoberfest und über München. Und wegen des Familientags ein etwas reduzierter Fahrpreis von 5,50 Euro pro Person.

Drehschwindel

Aus dem Riesenrad heraus hat man den besten Blick auf eines der großen Kettenkarusselle, den Bayern-Tower. Neunzig Meter hoch, drei Millionen Euro teuer. Und am Nachmittag, als ich schon wieder zu Hause war, fiel der Strom aus. Gott sei Dank, passiert da nichts - das Karussell sinkt langsam an dem Turm nach unten. Fast wie die Autorotationslandung beim Ausfall des Antriebs beim Hubschrauber.

Die alte Wies'n

Auch noch auf ein anderes Highlight hat man einen tollen Blick vom Riesenrad. Man schaut von oben in die "Oide Wies'n", die direkt hinter dem Riesenrad liegt. Die 3 € Eintritt pro Person sind gut angelegt. Wer - so wie ich - auf circa 70 Jahre "Wiesn-Erfahrung" zurückblicken kann, fühlt sich in seine Kindheit zurückversetzt. Ein paar Schub auf einer historischen Kegelbahn, wie es sie früher in vielen Wirtschaften gab. Getroffen habe ich auch nicht besser als früher. Ein alter LKW der Hacker-Brauerei mit einer "Nährbier"-Reklame. Alte Traktoren. Der Rotor und das Motodrom. Alles in allem ein schöner Spaziergang in die Vergangenheit.

Dirndl & Lederhose

Im Nachhinein tut es mir leid, dass ich aus Gründen der Menschlichkeit darauf verzichtet habe, Fotos von den vielen "Trachten" zu machen. Vielleicht hole ich es noch nach und mache daraus die "Galerie des Grauens". Ich bin mir nicht sicher, wer mehr Mut braucht: Die Leute, die so etwas kaufen und tragen oder jene, die es sich trauen, so etwas zu produzieren!

Schade!

Eines ist wirklich schade: Dass man dieses Gemisch aus den unterschiedlichsten Gerüchen in solch einem Beitrag nicht zur Wirkung bringen kann. Bratwürstl, Steckerlfisch, gebrannte Mandeln, Bier, Gyros und noch mehr wetteifern um den intensivsten Eindruck auf die Riechzellen des Besuchers.

Zurück zum Haupteingang

Vorbei an den zahllosen Fahrgeschäften und Verkaufsständen geht es zurück in Richtung Haupteingang. Erfreut stelle ich fest, dass meine Favoriten der Kinder- und Jugendzeit wenigstens teilweise noch da sind: Toboggan, Flohzirkus, der Schichtl und die wilde Maus.

Mein persönlicher Wies'n-Hit ...

... immer noch und immer wieder: Das Gemisch aus tausend und einem Duft, unterschiedlicher Musik aus allen Richtungen und das Stimmengewirr der Besucher. Wenn es das Oktoberfest nicht gäbe, man müsste es schnellstens erfinden! - Nächstes Jahr komm ich wieder zu meinem Wies'n-Rundgang!

Übrigens:

Am 1. Oktober beginnt ein neues Gewinnspiel. Ein Klick auf das u.a. Bild zeigt, worum es geht: